Fixado um número real !$ \alpha ∈(0,1) !$, defina a função !$ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} !$ de maneira que !$ f(x)=0 !$ para !$ χ \le 0 !$ e !$ f(χ)=a χ-χ^a !$ para !$ χ > 0 !$. Julgue como certo ou errado o item abaixo:

Item 4 - A integral !$ \int_{0}^{+ \infty} f(χ)d χ !$ não converge.