Uma proposição é uma frase declarativa que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F)!$ A \vee B, A \rightarrow B !$, mas não cabe ambos os julgamentos. Considere que proposições simples sejam simbolizadas por A, B, C etc. Qualquer expressão da forma ¬A, são Proposições A e ¬A têm julgamentos contrários, isto é, quando A é V, então ¬A é F, !$ A \vee B !$e quando A é F, então ¬A é V. Uma proposição da forma (lida como A ou B) é F quando A e B são F, caso contrário é V, e uma proposição da forma A !$ A \rightarrow B !$ B (lida como se A então B) é F quando A é V e B é F, caso contrário é V.

Considere-se que a proposição simples “Michele mora na praia da Costa” e a proposição composta “Se Josué não é capixaba então Michele não mora na praia da Costa” sejam verdadeiras. Nesse caso, é correto afirmar que a proposição “Josué é capixaba” é também verdadeira.