O espaço dos estados é uma das formas de representação de função de transferência de um sistema e pode ser apresentado de formas diferentes. Sobre o assunto, numere a coluna da direita de acordo com a da esquerda, sabendo que:

!$ { \large Y(s) \over U(s)} = { \large b_0s^n + b_1s^{n-1} + ... + b_{n-1} s + b_n \over s^n + a_1s^{n-1} + ... + a_{n-1} s + a_n} = { \large b_0s^n + b_1s^{n-1} + ... + b_{n-1}s+ b_n \over (s+p_1) (s+p_2) ... (s+p_n)} = b_0 + { \large C_1 \over s+p_1} + { \large C_2 \over s+p_2} + ... + { \large C_n \over s+p_n} !$

1 - Forma Canônica Controlável

2 - Forma Canônica Observável

3 - Forma Canônica Diagonal

( ) !$ \begin{bmatrix} . \\ x_1 \\ . \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & \cdots & 0 & -a_n \\ 1 & 0 & \cdots & 0 & -a_{n-1} \\ \vdots & \vdots & & \vdots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & 1 & -a_1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} b_n - a_nb_0 \\ b_{n-1} -a_{n-1}b_0 \\ \vdots \\ b_1 -a_1b_0 \end{bmatrix} u !$

( ) !$ y = \begin{bmatrix} 0 & 0 & \cdots & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_{n-1} \\ x_n \end{bmatrix} + b_0u !$

( ) !$ \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_{n-1} \\ x_n \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 0 & 1 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots & & \vdots \\ 0 & 0 & 0 & \cdots & 1 \\ -a_n & -a_{n-1} & -a_{n-2} & \cdots & -a_1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_{n-1} \\ x_n \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ \vdots \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} u !$

!$ y = \begin{bmatrix} b_n -a_nb_0 \, b_{n-1} -a_{n-1}b_0 \cdots b -a_1b_0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \end{bmatrix} + b_0u !$

( ) !$ \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -p1 & & & & & 0 \\ & & -p_2 & & & & \\ & & & & \ddots & & \\ 0 & & & & & -p_n \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ \vdots \\ 1 \end{bmatrix} u !$

!$ y = \begin{bmatrix} c_1 & c_2 & \cdots & c_n \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \end{bmatrix} + b_0u !$

Assinale a sequência correta.