Magna Concursos
2256975 Ano: 2021
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC
Provas:

Sejam !$ X_1 !$, !$ X_2 !$, ..., !$ X_n !$ variáveis aleatórias tais que !$ X_i \sim N(\mu, σ^2) !$ para todo !$ i=1 !$, ..., !$ n !$. Considere também que !$ corr(X_i,X_{i+1})= ρ !$ para !$ i=1 !$, ..., !$ n-1 !$;e que !$ \mu !$, !$ σ^2 !$ e !$ ρ !$ são parâmetros desconhecidos, e os dois últimos satisfazem as condições: !$ -1 < ρ < 1 !$, e !$ σ^2 < 0 !$. É correto afirmar:

Item 3 - Para !$ n=2 !$, seja !$ \hat{\mu}= {\large{X_1+X_2 \over 2}} !$ um estimador para !$ \mu !$. Então, !$ V\, ar( \hat{\mu})={\large{σ^2(1+ ρ) \over 2}} !$.

 

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