Um trem viaja de uma cidade A para uma cidade D, fazendo paradas apenas nas cidades B e C, antes de chegar a D. Certo dia, esse trem partiu da cidade A com um total de N passageiros, fez sua parada habitual na cidade B, onde desceram !$ { \Large { 4 \over 5}} !$ dos seus passageiros. Em seguida, subiram 120 novos viajantes, e o trem seguiu viagem. Na cidade C, desceram !$ { \Large { 3 \over 4}} !$ dos passageiros presentes, em seguida, subiram 100 novos passageiros, e novamente o trem seguiu viagem. Ao chegar a D, desceram todos os 145 passageiros presentes, ficando o trem com nenhum passageiro. Qual o valor de N?