Suponha que a função \( y(t) = { \large aP \over a = (P -a) x 3^{-t}} \) descreva a população de microrganismos no solo de um terreno com resíduos tóxicos no instante dado em minutos contados a partir do instante inicial t = 0, e que essa função satisfaça as seguintes condições.

I O número de microrganismos em t = 0 é 5 × 10⁹.
II P = 10²a.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

A função inversa de y(t) ser corretamente expressa por \( t = log_3 { \large y \over a}+ log_3 { \large P-a \over P - y} \).