Considere a amostra (X1,X2, ... ,Xn) de tamanho n de uma variável aleatória X que descreve uma característica de interesse de uma população de tamanho N e seja e o parâmetro populacional que se deseja estimar. Analise as afirmativas abaixo referentes à estimação pontual dos estimadores.
I - !$ S^2_n = { \large 1 \over n- 1} \sum_{i=1}^n (X_i - \overline X)^2 !$ é um estimador consistente para !$ \sigma^2 = { \large 1 \over N} \sum_{i=1}^N (X_t - \mu)^2 !$.
II - Se !$ T !$ e !$ T' !$ são dois estimadores não tendenciosos de um mesmo parâmetro !$ \theta !$, e se !$ Var(T) > Var(T') !$, então !$ T !$ é mais eficiente do que !$ T' !$.
III - O Erro Quadrático Médio de um estimador !$ T !$ é dado por !$ Var(T) + [Viés(T)]^2 !$.
IV - Quando um estimador tem variância pequena, ele certamente terá um Erro Quadrático pequeno.
V - O estimador de Máxima Verossimilhança da variância populacional é tendencioso e o viés é dado por !$ { \large \sigma^2 \over n} !$.
Assinale a opção correta.
