O gráfico acima mostra, em função do tempo t, as respostas de dois indivíduos, um fenilcetonúrico e outro saudável ou com relação a essa doença, relativamente à concentração plasmática de tirosina, em mg/L, após a ingestão de 5 g de d-L-fenilalanina (C9H11O2N), durante um período de 4 horas de exames. A curva que representa a resposta do indivíduo saudável é o gráfico da função F(t) definida por \( F(t)=\begin{cases} log_4 (16t+4), se 0 \le t \le T \\ -log_4 \left ( \dfrac{t}{42} \right ), se T \le t \le 4 \end{cases} \)
em que 1 < T < 2. A curva que representa a resposta do indivíduo fenilcetonúrico é o gráfico da função G(t) definida por \( F(t)=\begin{cases} 0,2t^2 - 0,4t+1, se 0 \le t \le T \\ -0,03t^2 + 0,11t+0,9, se 2 \le t \le 4. \end{cases} \)
Com base nas informações do texto acima, julgue os itens que se seguem.
Considere a função \( f(t) =- log_4 \left ( \dfrac{t}{42} \right ) \), definida para t > 0, cuja restrição ao intervalo T \( \le \) t \( \le \) 4 coincide com parte da função F(t) definida no texto. Considerando, também, as seqüências an = 4n - 1 e bn = f(an), para n = 1, 2, 3, ..., julgue os próximos itens.
Para t > 42, tem-se que f(t) < 0.
