Se um investidor tiver função utilidade com coeficiente de aversão absoluta ao risco hiperbólico, então sua carteira de investimento em ativos arriscados e no ativo sem risco será invariante com relação a mudanças na riqueza, sendo carteira definida como o vetor !$ (x_1, x_2,...x_N) !$, tal que !$ x_n \ge 0 !$, para qualquer !$ n = 1,2, ..., N, !$ e !$ \sum \limits ^ { N}_ {n = 1} !$ !$ x_n = 1 !$ em que !$ N !$ é o número total de ativos - os arriscados e o sem risco.