Na indústria de tecnologia, frequentemente são utilizados códigos numéricos para identificar diferentes componentes de hardware. Um engenheiro está projetando uma série de componentes que seguem um padrão numérico específico e devem ser compatíveis com múltiplos dispositivos. Para simplificar a logística e compatibilidade nos sistemas de montagem automatizados, o engenheiro determinou que cada componente seja identificado por um número de quatro dígitos, no formato 1a7b (onde a e b são algarismos, perceba que a pode ser igual a b), e que cada número seja um múltiplo de 15. Quantos são todos os possíveis números de 4 dígitos que podem ser escritos da forma 1a7b que são múltiplos de 15?