Três amigos, decidiram alugar uma casa, para que, no momento que voltassem as suas cidades, tivessem onde ficar. O primeiro amigo, passa na cidade a cada 15 dias; o segundo, passa na cidade a cada 12 dias; e o terceiro, passa na cidade a cada 20 dias. Sabendo que no dia em que assinaram o contrato de aluguel, os três amigos estavam na cidade, quantos dias se passarão até que os três estejam juntos na cidade novamente?