Considere !$ \mathbf a !$ a base canônica do !$ i^3 !$. Seja !$ T: i^3 !$®!$ i^3 !$ o operador linear definido por !$ T (x,y,z) = (-2x,x-2y,-x+3y-z) !$. Analise as afirmativas abaixo, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa e, a seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( )Existe b uma base !$ i^3 !$ de autovetores de T .

( ) T possui um autoespaço de dimensão 2.

( ) O polinômio mínimo de T é dado por !$ m(x)= (x+2)^2 !$

( ) Em relação à base a, T é um operador diagonalizável.