A simplificação da representação das poligonais é uma preocupação da cartografia digital e, consequentemente, dos Sistemas de Informações Geográficos, uma vez que muitas entidades do mundo real são modeladas por esse tipo de representação. É importante que se evite o excesso de vértices, mas sem que se provoque alteração visual perceptível.
Nos procedimentos de se realizar essa generalização e limpar os vértices desnecessários, há alguns cuidados a considerar.
I. Observar o máximo deslocamento perpendicular permitido – ou seja: a retirada de um vértice provoca o deslocamento da nova linha formada pelos dois vértices logo antes e logo depois daquele retirado, e este deslocamento deve ser controlado pela tolerância aceitável. II. A tolerância pode ser definida como uma distância relacionada à acurácia visual ou ao tamanho do menor objeto visível no mapa digital em escala de 1:1. III.Há diferentes procedimentos para o cálculo da tolerância a ser aplicada no máximo deslocamento perpendicular, mas o de maior aceitação é o de Douglas e Peucker, que estabelece duas faixas de tolerância acima e abaixo de uma linha que liga um ponto inicial a um ponto final (flutuante) de um setor a ser trabalhado e exclui os vértices que se encontram dentro da área de tolerância e, assim, sucessivamente com deslocamento do ponto final de análise.
A partir dessa análise, pode-se concluir que estão CORRETAS