Considere o jogo clássico da Batalha dos Sexos, em que um marido e uma esposa devem decidir para qual local irão em uma noite. Há duas opções: jantar romântico ou ver um filme de ação no cinema.

A matriz de payoffs é dada por:

Considere que o homem escolhe o jantar com probabilidade P_h(J) = q, enquanto escolhe o cinema com probabilidade P_h(C) = 1 – q. A mulher, por sua vez, escolhe o jantar com probabilidade P_m(J) = p, e escolhe o cinema com probabilidade P_m(C) = 1 – p.

Logo, o Equilíbrio de Nash em estratégias mistas é definido pelas seguintes probabilidades