A equação diferencial ordinária

!$ \dfrac {dy} {dx} = ky !$

é um modelo matemático muito utilizado no estudo de fenômenos naturais. São exemplos desses fenômenos: crescimentos populacionais e decaimentos radioativos.

Sabendo-se que !$ y(x): IR \rightarrow IR !$ é uma função contínua e derivável em !$ IR !$, se !$ y(0) = 1 !$ e !$ y (2) = e !$, então !$ y(1) !$ vale