A função logística (ou curva logístic(A) tem várias aplicações em grande diversidade de áreas. A característica principal dessa curva é o formato de “S” (curva sigmoide), e uma de suas parametrizações pode ser dada pela equação:

\( f(x) = { \large b \over 1 + e^{-c(x-a)}} \)

em que: e: é a base do logaritmo natural (conhecido também como número de Euler); a: é o valor de x no ponto médio da curva sigmóide; b: é o valor máximo da curva (assíntota); c: é a taxa de crescimento (ou declividade) da curva. Para ilustrar esse comportamento característico dessa curva, foi gerado no software R a figura a seguir:

Qual é o script que gera essa imagem?