O vetor velocidade de uma partícula, em função do tempo t, é dado por !$ \vec{v}(t)=4 \hat{i}+4t \hat{j} !$, em que todas as unidades de medida estão no Sistema Internacional de Unidades (SI). Sabe-se que !$ \hat{i} !$ e !$ \hat{j} !$ representam, respectivamente, os vetores unitários paralelos aos eixos positivos !$ 0x !$ e !$ 0y !$ de um sistema de coordenadas retangular. Sabe-se também que, no instante t = 0, a partícula se encontra na origem do sistema de coordenadas. Diante do exposto, assinale a alternativa que corresponde ao vetor deslocamento !$ \hat{r}(t) !$ dessa partícula em função do tempo t.