Considere a matriz !$ \begin{bmatrix} 1 & x-1 \\ 2x & 4x-1 \end{bmatrix} !$. Os termos !$ x-1 !$, !$ 2x !$, !$ 4x-1 !$, são, nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão aritmética. Dessa forma, det(A) é igual a
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