Questão 2549911

2549911 Ano: 2017
Disciplina: Matemática
Banca: FGV
Orgão: IBGE

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Analista Censitário - Métodos Quantitativos
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Análise Combinatória

Para a realização de uma pesquisa de campo, uma amostra por conglomerados deverá ser extraída. São considerados como unidades da população os 27 estados brasileiros que, para essa finalidade estão classificados como mais (11 UFs) ou menos (16 UFs) desenvolvidos.

Supondo que a amostra será de n = 5, a probabilidade de que sejam sorteados dois mais desenvolvidos e três menos desenvolvidos é de:

!$ 8. \left ( \dfrac{11}{27} \right ) . \left ( \dfrac{10}{26} \right ) . \left ( \dfrac{11}{25} \right ). \left ( \dfrac{16}{24} \right ) . \left ( \dfrac{15}{23} \right ) !$

!$ \left ( \dfrac{2}{1} \right )^2 \left ( \dfrac{3}{16} \right )^3 !$

!$ \left ( \dfrac{11}{27} \right ) . \left ( \dfrac{10}{26} \right ) . \left ( \dfrac{16}{25} \right ) . \left ( \dfrac{15}{24} \right ) . \left ( \dfrac{14}{23} \right ) !$

!$ 10. \left ( \dfrac{11}{27} \right ) . \left ( \dfrac{10}{26} \right ) . \left ( \dfrac{16}{25} \right ) . \left ( \dfrac{15}{24} \right ) . \left ( \dfrac{14}{23} \right ) !$

!$ \dfrac {(11!).(16!)} {27!} !$

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