Considere as equações:

\( { \large d\vec v_ h \over dt} + f\vec k x\vec v_h = - { \large 1 \over ρ} ∇ _h p \) (I)

\( - { \large 1 \over ρ} { \large ∂p \over ∂z} = g \) (II)

onde \( f = \vec k. (2 \vec \Omega) \ e \ \vec v_h = u\vec i + v \vec j \).

São escritas em coordenada vertical Z, podem ser escritas em coordenadas verticais P (pressão) em função do geopotencial \( Φ \), como mostradas a seguir:

\( { \large d\vec v_h \over dt} + f\vec k x \vec v_h = -∇_p Φ \) (iii)

\( { \large ∂ Φ \over ∂ p} = -\alpha \) (iv)

onde \( \alpha = { \large 1 \over ρ} \ e \ Φ = gz \)

Com relação às equações (iii) e (iv), qual das seguintes afirmações é falsa?