Suponha que a variável aleatória contínua \( X \) tenha a função densidade de probabilidade

\( f(x)\,=\,\begin{cases} ax^{a-1}&\,\mathrm{se\,}\,0\,\le\,x\,\le\,1\,\\\,0\,&\,\mathrm\,{caso\,contrario}\,\end{cases} \)

em que \( a>0 \) . Considerando que { X₁ ..., X_n } representa uma amostra aleatória simples dessa população \( X \), julgue o item que se segue, referente à estimação pontual do parâmetro \( a \).

A equação

\( a={\overline X \over 1 - \overline X} \)

em que \( \overline {X} \)denota a média da amostra, é o estimador de momentos, usando o primeiro momento.