Um paciente de 72 anos encontra-se no terceiro dia de pós-operatório de uma cirurgia neurológica para remoção de um tumor cerebral. Durante a evolução, o médico plantonista da unidade de terapia intensiva (UTI) observa edema assimétrico nos membros inferiores do paciente. O exame de ecodoppler venoso confirma a presença de trombose venosa profunda no território femoropoplíteo da perna direita. Com base nesse caso, a conduta mais apropriada é