Em uma caixa há \( N \) bolas. Sete delas brancas e as demais, vermelhas. Uma bola vermelha é retirada da caixa. Em seguida, uma nova bola será extraída ao acaso dessa caixa.

Se a bola vermelha não for reposta, a probabilidade de que a nova bola seja branca é \( p_1 \). Caso a bola vermelha seja devolvida à caixa antes do sorteio, a probabilidade de que a nova bola seja branca é \( p_2 \).

Se \( p_1 - p_2 = \dfrac 1 {30} \), então \( N \) é múltiplo de