A representação geométrica de todas as soluções de uma equação do primeiro grau com três variáveis, ax + by + cz = d, é um plano do R³ . Um sistema de três equações a três variáveis tem um plano para cada uma das equações, e as posições relativas desses três planos estão relacionadas com as soluções do sistema. 
Os planos correspondentes às equações do sistema  são