Fixado um número real !$ \alpha ∈(0,1) !$, defina a função !$ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} !$ de maneira que !$ f(x)=0 !$ para !$ χ \le 0 !$ e !$ f(χ)=a χ-χ^a !$ para !$ χ > 0 !$. Julgue como certo ou errado o item abaixo:

Item 0 - A função !$ f !$ não é derivável no ponto !$ χ=0 !$, mas existe o !$ \underset{x\rightarrow 0 }{\lim } f(χ) !$, sendo que este é igual a zero.