Considere o problema do investidor que pode investir os pesos !$ w_1 !$ e !$ w_2 !$ de sua riqueza em dois instrumentos financeiros arriscados. Suas preferências implicam que ele quer maximizar a função

!$ U (w_1,w_2) = 1,15w_1 + 1,2w_2 - 0,5 (0,04w_1^2 + 0,09w_2^2) !$.

Sujeita às restrições:

!$ w_1 + w_2 = 1 !$,

!$ w_1 ≥ 0 !$ e !$ w_2 ≥ 0 !$.

Julgue o item abaixo como certo ou errado.

Item 3 - A derivada direcional de !$ U !$ no ponto !$ \left ( { \large 100 \over 4}, { \large 100 \over 9}\right) !$ e na direção !$ \left ( { \large \sqrt 2 \over 2}, { \large \sqrt 2 \over 2}\right) !$ é !$ { \large 45 \over 100} \sqrt 2 !$.