A figura acima ilustra um brinquedo de base arredondada denominado joão-bobo. Por mais que o inclinem, ele tende a retornar à sua posição de equilíbrio, permanecendo de pé. Considere que um joão-bobo, ao ser inclinado, execute movimentos oscilatórios de pequenas amplitudes. Considere, ainda, que, para descrever o deslocamento horizontal, em centímetros, da cabeça do joão-bobo durante os movimentos oscilatórios, foram propostos dois modelos distintos, conforme expressões a seguir, em que f e g expressam o deslocamento horizontal do ponto A posicionado no topo da cabeça do brinquedo e o tempo t \( \ge \) 0 é medido em segundos. Considere, por fim, que, no que se refere a esses modelos, o ponto A realize movimento apenas no plano e que o brinquedo está na posição de equilíbrio quando a posição escalar horizontal do ponto A é nula.
Primeiro modelo: \( f(t)=20 \cos [\pi(t+1)] cm \)
Segundo modelo: \( g(t)=20^{2-t} \cos [\pi(t+1)] cm \)
Tendo como referência essas informações, julgue o item.
Se o centro de massa de um joão-bobo encontra-se a uma altura h do chão e uma força F é aplicada a uma altura H do centro de massa, então o joão-bobo irá inclinar-se sem deslizar, caso o coeficiente de atrito entre ele e o chão seja maior ou igual a \( {\large{FH \over mgh}} \), em que m é a massa do joão-bobo e g é a aceleração da gravidade.
