Uma variável aleatória contínua X possui função de distribuição acumulada dada pela expressão a seguir, na qual é num parâmetro tal que \( \alpha \) \( \in \) (0,1).

\( F(x) = { \begin{cases} 1 - a^x,\,\,\,\,\,se\,x\,\ge\,0\\\,\,\,\,\,\,\,0,\,\,\,se\,x\,< 0 \end{cases}} \)

A partir dessas informações, julgue o item a seguir.

A função de densidade da variável aleatória X é dada pela forma f(x), tal que \( f(x) = xa^{ x-1} \), se \( x\,\le\,\,0 \), e \( f(x) = 0 \), se \( x\,<\,0 \).