Um show beneficente foi produzido com o objetivo de arrecadar alimentos para 20 instituições. A entrada do show deveria ser paga com alimentos não perecíveis: crianças, 1 kg; adultos, 4 kg; e idosos, 2 kg. Todo alimento arrecadado seria dividido por igual entre as instituições. Compareceram ao show 22 800 pessoas, sendo que o número de adultos foi o triplo do número de crianças e idosos juntos e que o número de crianças foi o dobro do número de idosos. Quantos quilos de alimentos cada instituição recebeu?