Questão 1373076

1373076 Ano: 2010
Disciplina: Matemática
Banca: DECEx
Orgão: EsFCEx

Provas:

CFO-QC - Magistério de Matemática
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ÁlgebraÁlgebra LinearDeterminantes

Considere as Matrizes !$ A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 4 & 9 & 1 \end{bmatrix} !$ e !$ B = A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 3 \\ -3 & 0 & 2 \\ 5 & -7 & 9 \end{bmatrix} !$, então pode-se afirmar que:

!$ A^{-1} + B^{-1} = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 4 \\ -1 & 3 & 3 \\ 9 & 2 & 10 \end{bmatrix} !$

!$ det (A + B) = 105 !$

!$ A^{-1} . B^{-1} = \begin{bmatrix} { \large 85 \over 3} & -4 & { \large -26 \over 3} \\ { \large -31 \over 3} & { \large 3 \over 2} & { \large 19 \over 6} \\ { \large -40 \over 3} & { \large 3 \over 2} & { \large 25 \over 6} \end{bmatrix} !$

!$ 4A^{-1} + 21B^{-1} = (4A^{-1} + 21B^{-1})^1 !$

!$ det (A + B^{-1}) = { \large 3 \over 242} !$

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