Questão 2302390

2302390 Ano: 2019
Disciplina: Estatística
Banca: AOCP
Orgão: IBGE

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Analista Censitário - Métodos Quantitativos
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Seja ( X₁, X₂, ..., X_k ) uma amostra aleatória de uma distribuição exponencial com parâmetro !$ \theta !$ , o teste da razão de verossimilhança para a hipótese nula !$ \mathsf{H_0:\theta=\theta_0} !$ contra a hipótese alternativa !$ \mathsf{H_1:\theta\ne\theta_0} !$ rejeita a hipótese nula se !$ \mathsf{\sum\limits^{n}_{i=1}X_i\ge m_1} !$ ou !$ \mathsf{\sum\limits^{n}_{i=1}X_i\le m_2} !$ .

Com essas informações, assinale a alternativa correta.

!$ \mathsf{m_1={\large{1\over In~k~-~n~In\left ( \theta_1\over\theta_0 \right )}\left ( \theta_0~-~\theta_1\over\theta_1\theta_0 \right )}~~e~~~m_2=\left \{ In~k~-~n~In\left( \large{\theta_1\over\theta_0} \right ) \right \}\left ( \large{\theta_1\theta_0\over\theta_0~-~\theta_1} \right )} !$

!$ \mathsf{m_1=In~k~-~n~In\left (\large{ \theta_1\over\theta_0} \right )~~e~~~ m_2=\left \{ In~k~+~n~In\left( \large{\theta_1\over\theta_0} \right ) \right \}} !$

!$ \mathsf{m_1\le\sum\limits^{n}_{i=1}X_i~~~e~~~m_2\le\sum\limits^{n}_{i=1}X_i} !$

!$ \mathsf{m_1={\large{1\over In~k~-~n~In\left ( \theta_1\over\theta_0 \right )}\left ( \theta_0~+~\theta_1\over\theta_1\theta_0 \right )}~~e~~~m_2=\left \{ In~k~-~n~In\left( \large{\theta_1\over\theta_0} \right ) \right \}\left ( \large{\theta_1\theta_0\over\theta_0~+~\theta_1} \right )} !$

!$ \mathsf{m_1=\left \{ In~k~-~n~In\left( \large{\theta_1\over\theta_0} \right ) \right \}\left ( \large{\theta_1\theta_0\over\theta_0~-~\theta_1} \right )~~e~~~m_2={\large{1\over In~k~-~n~In\left ( \theta_1\over\theta_0 \right )}\left ( \theta_0~-~\theta_1\over\theta_1\theta_0 \right )}} !$

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