Ao realizar o produto da matriz quadrada de ordem 2, com linha 1: √2/2 e −√2/2 ; e linha 2: √2/2 e √2/2 , pela matriz coluna que representa o par ordenado (x, y) obtemos uma nova matriz coluna que representa o par ordenado (x₁, y₁). Se (x₁, y₁) satisfaz a equação x₁ ² + x₁y₁ + y₁ ² = 3, então (x, y) satisfaz a equação