Seja A_3×3 uma matriz que pode ser decomposta como o produto de outras duas matrizes L_3×3 e U_3×3, onde L é uma matriz triangular inferior, com l₁₁ = l₂₂ = l₃₃ = 1, e U, uma matriz triangular superior, tal que A = L. U

!$ \mathsf{\begin{pmatrix}5&2&1\\3&1&4\\1&1&3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}l_{11}&0&0\\l_{21}&l_{22}&0\\l_{31}&l_{32}&l_{33}\end{pmatrix}.\begin{pmatrix}u_{11}&u_{12}&u_{13}\\0&u_{22}&u_{23}\\0&0&u_{33}\end{pmatrix}} !$

Calcule o determinante da matriz U.