Atenção: Para responder às questões de números 58 a 60, use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas. Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 1,25) = 0,894; P(Z < 1,6) = 0,945; P(Z < 1,96) = 0,975; P(Z < 2,4) = 0,992.
Um psicólogo está interessado em avaliar o tempo médio μ exigido para a memorização de determinado material na população constituída por estudantes do ensino médio de certa cidade. Para isso tomou uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho n da referida população. Sejam:
Xi = tempo de memorização do i-ésimo indivíduo da amostra, i = 1.2, ..., n.
e
!$ \overline{X} = \dfrac{\begin{matrix} n \\ \sum & X_i \\ i=1 \end{matrix}}{n} !$
Sabe-se que:
I. O psicólogo deseja que !$ \overline X !$ não difira de μ por mais do que 1,4 minutos com probabilidade de 95%.
II. A variável aleatória X que representa o tempo de memorização de todos os indivíduos da referida população tem distribuição normal com desvio padrão de 5 minutos.
Nessas condições o valor de n deve ser igual a
