Certo tipo de vírus invadiu a rede de computadores do departamento de Pesquisas e Estudos de uma determinada prefeitura. Sabe-se que ele invadiu os sistemas usados no controle de equipamentos industriais segundo a expressão S (t ) 10 ^. 3^t = , em que t representa o tempo em minutos e S(t), a quantidade de sistemas infectados. Supondo que tenham sido invadidos 21870 sistemas de controle, o tempo, em minutos, para a propagação do vírus corresponde a