Na figura a seguir, ACDB é um retângulo de lados medindo \(\overline{AB}\) = \(\overline{CD}\) = 1cm e \(\overline{AC}\) = \(\overline{BD}\) = 4cm. O ponto E pertence ao segmento AC e é tal que \(\overline{AE}\) = 1cm.
Considere todos os quadrados contidos no interior do retângulo ACDB e com as seguintes características: E é um de seus vértices; um de seus lados está contido no segmento BE; e outro de seus lados está contido na reta r que passa por E e é perpendicular à reta \(\stackrel{\leftrightarrow}{BD}\) .
Chamemos de F o ponto de interseção de r com a reta \(\stackrel{\leftrightarrow}{BD}\). Introduzimos um sistema cartesiano de coordenadas no plano de modo que A = (0,0), a semirreta \(\vec{AB}\) coincide com o semieixo positivo dos y e a semirreta \(\vec{AC}\) coincide com o semieixo positivo dos x. Partindo destes pressupostos, assinale a alternativa cujas desigualdades lineares simultâneas descrevem o conjunto de todos os pontos na fronteira e no interior do trapézio ECDF.
