Seja !$ \left \langle , \right \rangle !$ o produto escalar usual de !$ R^n !$, !$ f:R^n \rightarrow R !$ uma função diferenciável e !$ {\large{ ∂ f \over ∂ \nu}}(\alpha)=\left \langle ∇ f(\alpha), \nu\right \rangle !$,
a derivada direcional em !$ \alpha ∈ R^n !$, segundo o vetor !$ \nu ∈ R^n !$. Se são tais que !$ \alpha, \nu ∈ R^n !$ são tais que !$ \left\vert \nu \right\vert =n \left\vert ∇ f(\alpha) \right\vert ≠ 0 !$, julgue o item:
Item 0 - Se !$ f(3 \alpha)=3 f (\alpha) !$, então !$ f !$ é homogênea de grau 3.
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