Questão 1383242

1383242 Ano: 2010
Disciplina: Estatística
Banca: UFRGS
Orgão: UFRGS

Provas:

Seja (X₁,X₂) um vetor aleatório com distribuição Normal Bivariada, com os seguintes parâmetros:

!$ \mu_1 = E (X_1) = 1 , \mu_2 = E (X_2) = 2, \sigma^2_1 = Var (X_1) = 2, \sigma^2_2 = Var (X_2) = 4 \quad \rho = 0,5. !$

Então,

Var(X₁|X₂ = x₂) = 3 e

Var(X₂|X₁ = x₁) = 1,5.

E(X₁|X₂ = x₂) = 2 + 0,25 !$ \sqrt {2} !$ (x₂ – 2) e

E(X₂|X₁ = x₁) = 1 + 0,125 !$ \sqrt {2} !$ (x₁ – 1).

E(X₁|X₂ = x₂) = 1 + 0,25 !$ \sqrt {2} !$ (x₂ – 2) e

E(X₂|X₁ = x₁) = 2 + 0,125 !$ \sqrt {2} !$ (x₁ – 1).

E(X₁|X₂ = x₂) = 2 + 0,25 !$ \sqrt {2} !$ (x₂ – 1) e

E(X₂|X₁ = x₁) = 1 + 0,125 !$ \sqrt {2} !$ (x₁ – 2).

E(X₁|X₂ = x₂) = 1 + 0,25 !$ \sqrt {2} !$ (x₂ – 1) e

E(X₂|X₁ = x₁) = 2 + 0,125 !$ \sqrt {2} !$ (x₁ – 2).

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