Suponha que uma amostra de tamanho n = 1 seja retirada de uma população \( X\sim Binomial (m,p) \), em que m e p são parâmetros desconhecidos. Sabendo que \( m \in \{1,2\} \) e que \( p \in \left\{\dfrac{1}{5},\dfrac{1}{4}\right\} \), se a amostra aleatória simples for representada por \( X_1 \), considere a seguinte estatística para a estimação do par (m,p).

\( \tau (X_1)= \begin{cases} m=1 \, e \, p=\dfrac{1}{5}, \,\,\, se\, X_1=0;\\ m=2 \, e\, p=\dfrac{1}{4}, \,\,\, se\, X_1 = 1\, \text{ou} \, 2 \end{cases} \)

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

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\( \tau (X_1) \) é uma estatística suficiente para a estimação do par de parâmetros (\( m,p \)).