Tendo em vista os estimadores de máxima verossimilhança, analise as afirmativas abaixo.
I - No caso de haver três provas de Bernoulli com probabilidade de sucesso igual a p, 0 < p < 1, e nessas três provas ocorrerem dois sucessos e um fracasso, pode-se afirmar que o estimador de máxima verossimilhança de p é 2/3.
II - A estimativa de máxima verossimilhança de 8, baseada em uma amostra aleatória X1 ... ,Xn, é aquele valor de !$ \theta !$ que torna máxima a função de verossimilhança !$ L ( X_1, \cdots, X_n; \theta) !$.
III- As estimativas de máxima verossimilhança apresentam a propriedade de invariância, ou seja, num caso em que !$ \hat{ \theta} !$ seja a estimativa de máxima verossimilhança de !$ \theta !$, pode-se mostrar que a estimativa de máxima verossimilhança de !$ g ( \theta) !$, em que g é uma função monótona contínua, é !$ g\,( \hat{ \theta}) !$ .
IV - A estimativa de máxima verossimilhança de !$ \theta !$ não é uma estatística e, por isso, não é uma variável aleatória, pois seu valor não depende da amostra !$ X_1, \cdots, X_n !$.
Assinale a opção correta.
