Considere a equação do plano !$ p(s,t) = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}s + \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix}t + \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} !$
e a equação da reta !$ r(u) = \begin{pmatrix} a \\ b \\ 0 \end{pmatrix}u !$. Além disto, considere as matrizes:
!$ A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -a \\ 0 & -1 & -b \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix} !$, !$ N_1 = \begin{pmatrix} 0 & 1 & -a \\ 0 & -1 & -b \\ -1 & 1 & 0 \end{pmatrix} !$, !$ N_2 = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -a \\ 0 & 0 & -b \\ 1 & -1 & 0 \end{pmatrix} !$ e !$ N_3 \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 1 & -1 \end{pmatrix} !$, cujos determinantes são: !$ detA = -a, detN_1 = b +a, detN_2 = -b !$ e !$ detN_3 = 1 !$. Com base nestas informações, indique se o item abaixo é certo ou errado:
Item 4 - Se !$ a = 0 !$, então o plano !$ p(s,t) !$ e a reta !$ r(u) !$ não se interceptam.
