Em uma determinada OM (Organização Militar) de terra, está localizada no ponto P de um plano, conforme representado no desenho acima, o mastro da bandeira. Ela é avistada do ponto A sob um ângulo de 30º e do ponto B sob um ângulo de 45º. Sabendo-se que a medida do ângulo !$ \widehat {APB} !$ é 90º e a distância entre os pontos A e B é 100m, calcule, em metros, a altura do mastro. Em seguida, assinale a alternativa correta.