Dados os conjuntos !$ A !$ = {1,2,3, . . . , !$ p !$} e !$ B !$ = {1,2, . . . , !$ q !$}, tais que: |!$ A !$| = !$ p !$, |!$ B !$| = !$ q !$, sendo !$ p !$ e !$ q !$ números inteiros positivos, pode-se construir funções !$ g !$ não decrescentes, ou seja, !$ g !$(!$ i !$) ≤ !$ g !$(!$ j !$) para todo 1 ≤ !$ i !$ < !$ j !$ ≤ !$ p !$, tendo como domínio e contradomínio, respectivamente, os conjuntos !$ A !$ e !$ B !$. Como exemplo de funções desse tipo, podemos construir a função !$ g !$: !$ A !$ → !$ B !$, tal que !$ g !$(!$ x !$) = 3, para todo !$ x !$ ∈ !$ A !$. Assim, pode-se concluir que o número de funções distintas !$ g !$: !$ A !$ → !$ B !$, não decrescentes é igual a: