Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
!$ ( \mathbb{N} = \left \{ 1,2,3 \dots \right \} !$ : denota o conjunto dos números naturais.
!$ \mathbb{R} !$ : denota o conjunto dos números reais.
!$ \mathbb{C} !$ : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:
!$ M_n \mathbb{R} !$: denota o conjunto das matrizes n x n de entradas reais.
!$ \overline{AB} !$ : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB: denota a reta que passa pelos pontos A e B.
!$ A \hat{O} B !$: denota o ângulo formado pelas semi-retas !$ \vec{OA} !$ e !$ \vec{OB} !$, com vértice no ponto O.
!$ m( \overline{AB} ) !$: denota o comprimento do segmento !$ \overline{AB} !$.
detA : denota o determinante da matriz A.
Considere as afirmações:
I. Se P é um polígono convexo de n lados iguais, então P é um polígono regular.
II. Seja P um polígono convexo de 6 lados. Se seus ângulos internos, listados em ordem crescente, formam uma progressão aritmética, então a soma do menor e do maior ângulo interno de P é 240º.
III. Existe um polígono convexo de 100 lados cujos ângulos internos, listados em ordem crescente, formam uma progressão aritmética de razão r = 1.
É (são) sempre verdadeira(s):
