Dadas as funções ƒ: A → B e g: B → D. Se g ∘ ƒ é injetiva, então ƒ é injetiva.

Se ƒ : A → A é uma função injetiva e A é um conjunto finito, então ƒ é sobrejetiva

O domínio da função ƒ(x) =!$ \sqrt{\dfrac{1}{1-x^2}} !$ é o intervalo (−1,1).

Se ƒ: A → B e g: B → C são funções invertíveis, então g ∘ ƒ: A → C é invertível e (g ∘ ƒ) ⁻¹ (!$ x !$) = (g ⁻¹ ∘ ƒ ⁻¹ )(x).

A função ƒ: ℤ → ℤ dada por ƒ(n) = 2n + 1 é injetiva, mas não é sobrejetiva.