Um projetil atinge um colete balístico sem perfurá-lo. A ação da fibra do tecido balístico no projetil está representada na figura acima. A deformação da fibra é transmitida pela propagação de pulsos longitudinais e transversais que se afastam radialmente do ponto de impacto, em que o projetil produz uma deformação em forma de cone no tecido. O pulso longitudinal, que se propaga ao longo da fibra, faz com que ela se deforme, afinando na direção radial. O pulso transversal, que se propaga com velocidade menor que a velocidade longitudinal, está associado à depressão. À medida que o projetil penetra no tecido, o raio !$ r !$ da depressão aumenta fazendo com que o material do colete se mova na mesma direção do projetil, mantendo o ângulo !$ \theta !$ . Sabe-se que a velocidade do projetil logo após atingir o colete é dada pela função horária !$ v(t) = 250 - 5 \times 10^6 t [m/s] !$.

Dados:

• velocidade do projétil antes do impacto: 250 m/s;

• velocidade do pulso longitudinal na fibra: 2000 m/s; e

• ângulo !$ \theta !$ = 60°.

No instante em que a velocidade do projétil for nula, os raios aproximados das regiões deformadas pelo pulso transversal !$ (r) !$ e pelo longitudinal !$ (R) !$, são, respectivamente: