A redução dos efeitos do aquecimento global é outra justificativa para a busca por outras fontes de energia. Uma possibilidade é a ampliação do uso de usinas nucleares. Em algumas dessas usinas, a energia é obtida a partir do decaimento radioativo do \( _{92}^{238} U \) — cuja meia-vida é 4,5 × 10⁹ anos — que 92 produz \( _{90}^{234} \)Th. No entanto, o lixo gerado por essas usinas, se não 90 for cuidadosamente armazenado, causará sérios problemas ambientais.

Por isso, a atenção de pesquisadores em todo o mundo está voltada para fontes de energia alternativas, como, por exemplo, geradores eólicos.

O vento é o deslocamento de massas de ar provocado por diferenças de pressão atmosférica entre duas regiões distintas. Essas diferenças de pressão têm origem térmica, estando diretamente relacionadas com a radiação solar e com os processos de aquecimento de massas de ar. Converte-se, atualmente, de 1% a 2% da energia proveniente do Sol em energia eólica, que é em torno de 50 a 100 vezes superior à energia convertida em biomassa (0,011%) por todas as plantas da Terra. Um sistema de conversão de energia eólica em energia elétrica está esquematizado na figura abaixo.

Nesse esquema, as hélices convertem a energia cinética dos ventos em energia mecânica, que pode ser transformada em energia elétrica. A figura ilustra a hélice de um gerador eólico atingida por uma massa de ar m, de densidade\( ρ \), contida em uma região cilíndrica imaginária R₁ cuja base tem área A₁ e cuja altura é \( x_1 \), que se desloca com velocidade constante \( v_1 \), em um intervalo de tempo \( \bigtriangleup{t} = \dfrac {x_1} {v_1} . \) . Parte dessa energia faz a hélice girar para gerar eletricidade. Essa massa de ar sai com velocidade v2 ocupando uma região cilíndrica imaginária R₂ cuja base tem área A₂ e cuja altura é \( x_2 < x_1. \) A figura mostra também um gráfico da eficiência e do processo de transformação de energia eólica como função da razão \( \dfrac {v_2} {v_1}. \)

Com base nessas informações, julgue o item.

Se o raio da base de R₂ for igual a três vezes o raio da base de R₁ e os volumes de R₁ e R₂ forem iguais, então \( x_1 = 6x_2 \).