Considere a aplicação !$ A: \mathbb {R}^2 \rightarrow \mathbb {R}^3 !$, definida por !$ A (x,y,z) = (4xe^z, cos \ y, 2x^2 e^z) !$, a curva !$ C: \vec {r} (t) = (cos \ t, sen \ t, t) !$ para !$ 0 ≤ t ≤ \pi !$ e a função !$ U: \mathbb {R}^3 \rightarrow \mathbb {R} !$ onde !$ A = grad \ U !$. Onde !$ grad \ U !$ significa o gradiente da função !$ U !$.
Assinale a alternativa verdadeira:
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