Considere os vetores !$ v !$1 = !$ e !$−2!$ t !$, !$ v !$2 = !$ e !$−!$ t !$, !$ v !$3 = !$ e !$!$ t !$, !$ v !$4 = !$ e !$2!$ t !$, !$ w !$1 = !$ s !$!$ e !$!$ n !$(−2!$ t !$), !$ w !$2 = !$ c !$!$ o !$!$ s !$(−!$ t !$), !$ w !$3 = !$ c !$!$ o !$!$ s !$(!$ t !$), !$ w !$4 = !$ s !$!$ e !$!$ n !$(2!$ t !$). Considere ainda os espaços !$ V !$ e !$ W !$, gerados pelos vetores !$ v !$1, !$ v !$2, !$ v !$3, !$ v !$4 e !$ w !$1, !$ w !$2, !$ w !$3, !$ w !$4, respectivamente, isto é, !$ V !$ = ⟨!$ v !$1, !$ v !$2, !$ v !$3, !$ v !$4 ⟩ e !$ W !$ = ⟨!$ w !$1, !$ w !$2, !$ w !$3, !$ w !$4 ⟩. Defina a transformação linear !$ T !$: !$ V !$ ⟶ !$ W !$, dada por !$ T !$(!$ x !$!$ e !$−2!$ t !$ + !$ y !$!$ e !$−!$ t !$ + !$ z !$!$ e !$!$ t !$ + !$ w !$!$ e !$2!$ t !$ ) = [!$ x !$ + !$ y !$]!$ s !$!$ e !$!$ n !$(−2!$ t !$) + [!$ y !$ + !$ z !$]!$ c !$!$ o !$!$ s !$(−!$ t !$) + [!$ z !$ + !$ w !$]!$ c !$!$ o !$!$ s !$(!$ t !$) + [!$ w !$ − !$ x !$]!$ s !$!$ e !$!$ n !$(2!$ t !$).
Assim, a alternativa que apresenta a única afirmação CORRETA é:
