Os fractais são formas geométricas abstratas que apresentam padrões complexos e que se repetem indefinidamente. Tomemos uma dessas formas geométricas construída a partir de um quadrado de lado 1 cm da seguinte maneira:

!$ \bullet !$ divide-se cada lado do quadrado em três partes iguais;

!$ \bullet !$ sobre o segmento central de cada lado fixa-se outro quadrado;

!$ \bullet !$ em seguida, suprime-se todos os segmentos internos mantendo-se apenas o perímetro da figura.

!$ \bullet !$ repete-se essa operação indefinidamente como mostra a ilustração abaixo:

Com base nessa sequência (a₀,a₁,a₂,a₃,…) podemos dizer que o perímetro da figura a₅ é: